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← 67.68 m → | N 77 |
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↑ 67.72 m ↓ |
↑ 67.72 m ↓ |
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N 77 |
← 67.68 m → 4 583 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625797271728516 y=0.151836395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625797271728516 × 217)
floor (0.625797271728516 × 131072)
floor (82024.5)tx = 82024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151836395263672 × 217)
floor (0.151836395263672 × 131072)
floor (19901.5)ty = 19901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82024 / 19901 ti = "17/82024/19901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82024/19901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82024 ÷ 217
82024 ÷ 131072x = 0.62579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19901 ÷ 217
19901 ÷ 131072y = 0.151832580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62579345703125 × 2 - 1) × π
0.2515869140625 × 3.1415926535Λ = 0.79038360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151832580566406 × 2 - 1) × π
0.696334838867188 × 3.1415926535Φ = 2.18760041416126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79038360} λ = 0.79038360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18760041416126))-π/2
2×atan(8.91379800781193)-π/2
2×1.45907782119034-π/2
2.91815564238068-1.57079632675φ = 1.34735932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79038360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.285644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34735932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.198003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82024 KachelY 19901 0.79038360 1.34735932 45.285644 77.198003 Oben rechts KachelX + 1 82025 KachelY 19901 0.79043154 1.34735932 45.288391 77.198003 Unten links KachelX 82024 KachelY + 1 19902 0.79038360 1.34734869 45.285644 77.197393 Unten rechts KachelX + 1 82025 KachelY + 1 19902 0.79043154 1.34734869 45.288391 77.197393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34735932-1.34734869) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dl = 67.723730000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34735932-1.34734869) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dr = 67.723730000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79038360-0.79043154) × cos(1.34735932) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221582493667828 × 6371000do = 67.676997099654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79038360-0.79043154) × cos(1.34734869) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221592859410835 × 6371000du = 67.6801630643827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34735932)-sin(1.34734869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221582493667828-0.221592859410835)× R²
abs(0.79043154-0.79038360)×1.03657430073345e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03657430073345e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03657430073345e-05× 40589641000000 ar = 4583.44588436838m²