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← 67.71 m → | N 77 |
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↑ 67.72 m ↓ |
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N 77 |
← 67.71 m → 4 585 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625782012939453 y=0.151943206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625782012939453 × 217)
floor (0.625782012939453 × 131072)
floor (82022.5)tx = 82022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151943206787109 × 217)
floor (0.151943206787109 × 131072)
floor (19915.5)ty = 19915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82022 / 19915 ti = "17/82022/19915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82022/19915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82022 ÷ 217
82022 ÷ 131072x = 0.625778198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19915 ÷ 217
19915 ÷ 131072y = 0.151939392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625778198242188 × 2 - 1) × π
0.251556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.79028773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151939392089844 × 2 - 1) × π
0.696121215820312 × 3.1415926535Φ = 2.18692929756658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79028773} λ = 0.79028773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18692929756658))-π/2
2×atan(8.90781781697437)-π/2
2×1.45900344300974-π/2
2.91800688601947-1.57079632675φ = 1.34721056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79028773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.280152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34721056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.189479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82022 KachelY 19915 0.79028773 1.34721056 45.280152 77.189479 Oben rechts KachelX + 1 82023 KachelY 19915 0.79033566 1.34721056 45.282898 77.189479 Unten links KachelX 82022 KachelY + 1 19916 0.79028773 1.34719993 45.280152 77.188870 Unten rechts KachelX + 1 82023 KachelY + 1 19916 0.79033566 1.34719993 45.282898 77.188870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34721056-1.34719993) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dl = 67.723730000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34721056-1.34719993) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dr = 67.723730000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79028773-0.79033566) × cos(1.34721056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221727553284408 × 6371000do = 67.7071757779015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79028773-0.79033566) × cos(1.34719993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2217379186769 × 6371000du = 67.7103409751946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34721056)-sin(1.34719993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221727553284408-0.2217379186769)× R²
abs(0.79033566-0.79028773)×1.03653924918568e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03653924918568e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03653924918568e-05× 40589641000000 ar = 4585.4896708507m²