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← | N 77 |
← 67.67 m → | N 77 |
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↑ 67.66 m ↓ |
↑ 67.66 m ↓ |
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N 77 |
← 67.68 m → 4 579 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625774383544922 y=0.151828765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625774383544922 × 217)
floor (0.625774383544922 × 131072)
floor (82021.5)tx = 82021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151828765869141 × 217)
floor (0.151828765869141 × 131072)
floor (19900.5)ty = 19900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82021 / 19900 ti = "17/82021/19900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82021/19900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82021 ÷ 217
82021 ÷ 131072x = 0.625770568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19900 ÷ 217
19900 ÷ 131072y = 0.151824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625770568847656 × 2 - 1) × π
0.251541137695312 × 3.1415926535Λ = 0.79023979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151824951171875 × 2 - 1) × π
0.69635009765625 × 3.1415926535Φ = 2.18764835106088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79023979} λ = 0.79023979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18764835106088))-π/2
2×atan(8.91422531789414)-π/2
2×1.45908313205519-π/2
2.91816626411039-1.57079632675φ = 1.34736994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79023979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.277405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34736994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.198611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82021 KachelY 19900 0.79023979 1.34736994 45.277405 77.198611 Oben rechts KachelX + 1 82022 KachelY 19900 0.79028773 1.34736994 45.280152 77.198611 Unten links KachelX 82021 KachelY + 1 19901 0.79023979 1.34735932 45.277405 77.198003 Unten rechts KachelX + 1 82022 KachelY + 1 19901 0.79028773 1.34735932 45.280152 77.198003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34736994-1.34735932) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dl = 67.6600200004602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34736994-1.34735932) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dr = 67.6600200004602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79023979-0.79028773) × cos(1.34736994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221572137651222 × 6371000do = 67.6738341054621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79023979-0.79028773) × cos(1.34735932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221582493667828 × 6371000du = 67.6769970994973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34736994)-sin(1.34735932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221572137651222-0.221582493667828)× R²
abs(0.79028773-0.79023979)×1.03560166056782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03560166056782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03560166056782e-05× 40589641000000 ar = 4578.91997319478m²