↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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N 79 |
← 110.33 m → 12 174 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125160217285156 y=0.118629455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125160217285156 × 216)
floor (0.125160217285156 × 65536)
floor (8202.5)tx = 8202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118629455566406 × 216)
floor (0.118629455566406 × 65536)
floor (7774.5)ty = 7774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8202 / 7774 ti = "16/8202/7774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8202/7774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8202 ÷ 216
8202 ÷ 65536x = 0.125152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7774 ÷ 216
7774 ÷ 65536y = 0.118621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125152587890625 × 2 - 1) × π
-0.74969482421875 × 3.1415926535Λ = -2.35523575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118621826171875 × 2 - 1) × π
0.76275634765625 × 3.1415926535Φ = 2.39626973820737 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35523575} λ = -2.35523575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39626973820737))-π/2
2×atan(10.9821336446224)-π/2
2×1.47998975776944-π/2
2.95997951553887-1.57079632675φ = 1.38918319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35523575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.945068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38918319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.594334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8202 KachelY 7774 -2.35523575 1.38918319 -134.945068 79.594334 Oben rechts KachelX + 1 8203 KachelY 7774 -2.35513988 1.38918319 -134.939575 79.594334 Unten links KachelX 8202 KachelY + 1 7775 -2.35523575 1.38916587 -134.945068 79.593341 Unten rechts KachelX + 1 8203 KachelY + 1 7775 -2.35513988 1.38916587 -134.939575 79.593341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38918319-1.38916587) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38918319-1.38916587) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35523575--2.35513988) × cos(1.38918319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18061641426252 × 6371000do = 110.318296892798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35523575--2.35513988) × cos(1.38916587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180633449384016 × 6371000du = 110.328701736669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38918319)-sin(1.38916587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18061641426252-0.180633449384016)× R²
abs(-2.35513988--2.35523575)×1.70351214964504e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70351214964504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70351214964504e-05× 40589641000000 ar = 12173.7259649666m²