↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.78 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.79 m ↓ |
↑ 67.79 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.78 m → 4 595 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625743865966797 y=0.152088165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625743865966797 × 217)
floor (0.625743865966797 × 131072)
floor (82017.5)tx = 82017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152088165283203 × 217)
floor (0.152088165283203 × 131072)
floor (19934.5)ty = 19934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82017 / 19934 ti = "17/82017/19934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82017/19934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82017 ÷ 217
82017 ÷ 131072x = 0.625740051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19934 ÷ 217
19934 ÷ 131072y = 0.152084350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625740051269531 × 2 - 1) × π
0.251480102539062 × 3.1415926535Λ = 0.79004804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152084350585938 × 2 - 1) × π
0.695831298828125 × 3.1415926535Φ = 2.1860184964738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79004804} λ = 0.79004804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1860184964738))-π/2
2×atan(8.89970826042946)-π/2
2×1.45890242330849-π/2
2.91780484661697-1.57079632675φ = 1.34700852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79004804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.266418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34700852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.177903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82017 KachelY 19934 0.79004804 1.34700852 45.266418 77.177903 Oben rechts KachelX + 1 82018 KachelY 19934 0.79009598 1.34700852 45.269165 77.177903 Unten links KachelX 82017 KachelY + 1 19935 0.79004804 1.34699788 45.266418 77.177294 Unten rechts KachelX + 1 82018 KachelY + 1 19935 0.79009598 1.34699788 45.269165 77.177294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34700852-1.34699788) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dl = 67.7874399996858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34700852-1.34699788) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dr = 67.7874399996858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79004804-0.79009598) × cos(1.34700852) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221924559710564 × 6371000do = 67.7814728738856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79004804-0.79009598) × cos(1.34699788) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221934934377247 × 6371000du = 67.7846415641345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34700852)-sin(1.34699788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221924559710564-0.221934934377247)× R²
abs(0.79009598-0.79004804)×1.03746666829385e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03746666829385e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03746666829385e-05× 40589641000000 ar = 4594.83992442702m²