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← 67.78 m → | N 77 |
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↑ 67.79 m ↓ |
↑ 67.79 m ↓ |
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N 77 |
← 67.79 m → 4 595 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625698089599609 y=0.152095794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625698089599609 × 217)
floor (0.625698089599609 × 131072)
floor (82011.5)tx = 82011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152095794677734 × 217)
floor (0.152095794677734 × 131072)
floor (19935.5)ty = 19935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82011 / 19935 ti = "17/82011/19935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82011/19935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82011 ÷ 217
82011 ÷ 131072x = 0.625694274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19935 ÷ 217
19935 ÷ 131072y = 0.152091979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625694274902344 × 2 - 1) × π
0.251388549804688 × 3.1415926535Λ = 0.78976042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152091979980469 × 2 - 1) × π
0.695816040039062 × 3.1415926535Φ = 2.18597055957418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78976042} λ = 0.78976042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18597055957418))-π/2
2×atan(8.8992816462333)-π/2
2×1.4588971039965-π/2
2.91779420799299-1.57079632675φ = 1.34699788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78976042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.249939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34699788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.177294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82011 KachelY 19935 0.78976042 1.34699788 45.249939 77.177294 Oben rechts KachelX + 1 82012 KachelY 19935 0.78980836 1.34699788 45.252686 77.177294 Unten links KachelX 82011 KachelY + 1 19936 0.78976042 1.34698724 45.249939 77.176684 Unten rechts KachelX + 1 82012 KachelY + 1 19936 0.78980836 1.34698724 45.252686 77.176684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34699788-1.34698724) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dl = 67.7874399996858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34699788-1.34698724) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dr = 67.7874399996858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78976042-0.78980836) × cos(1.34699788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221934934377247 × 6371000do = 67.7846415639776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78976042-0.78980836) × cos(1.34698724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221945309018804 × 6371000du = 67.7878102465526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34699788)-sin(1.34698724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221934934377247-0.221945309018804)× R²
abs(0.78980836-0.78976042)×1.03746415577588e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03746415577588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03746415577588e-05× 40589641000000 ar = 4595.05472143158m²