↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.31 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.35 m ↓ |
↑ 110.35 m ↓ |
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N 79 |
← 110.32 m → 12 173 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125144958496094 y=0.118598937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125144958496094 × 216)
floor (0.125144958496094 × 65536)
floor (8201.5)tx = 8201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118598937988281 × 216)
floor (0.118598937988281 × 65536)
floor (7772.5)ty = 7772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8201 / 7772 ti = "16/8201/7772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8201/7772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8201 ÷ 216
8201 ÷ 65536x = 0.125137329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7772 ÷ 216
7772 ÷ 65536y = 0.11859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125137329101562 × 2 - 1) × π
-0.749725341796875 × 3.1415926535Λ = -2.35533163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11859130859375 × 2 - 1) × π
0.7628173828125 × 3.1415926535Φ = 2.39646148580585 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35533163} λ = -2.35533163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39646148580585))-π/2
2×atan(10.9842396442787)-π/2
2×1.48000707251861-π/2
2.96001414503722-1.57079632675φ = 1.38921782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35533163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.950562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38921782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.596318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8201 KachelY 7772 -2.35533163 1.38921782 -134.950562 79.596318 Oben rechts KachelX + 1 8202 KachelY 7772 -2.35523575 1.38921782 -134.945068 79.596318 Unten links KachelX 8201 KachelY + 1 7773 -2.35533163 1.38920050 -134.950562 79.595326 Unten rechts KachelX + 1 8202 KachelY + 1 7773 -2.35523575 1.38920050 -134.945068 79.595326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38921782-1.38920050) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dl = 110.345719999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38921782-1.38920050) × R
1.73199999999873e-05 × 6371000dr = 110.345719999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35533163--2.35523575) × cos(1.38921782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180582353692585 × 6371000do = 110.308998014927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35533163--2.35523575) × cos(1.38920050) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180599388922409 × 6371000du = 110.319404010277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38921782)-sin(1.38920050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180582353692585-0.180599388922409)× R²
abs(-2.35523575--2.35533163)×1.70352298235754e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70352298235754e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70352298235754e-05× 40589641000000 ar = 12172.6999372274m²