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← | N 79 |
← 57.49 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.50 m → 3 308 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625659942626953 y=0.125354766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625659942626953 × 217)
floor (0.625659942626953 × 131072)
floor (82006.5)tx = 82006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125354766845703 × 217)
floor (0.125354766845703 × 131072)
floor (16430.5)ty = 16430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82006 / 16430 ti = "17/82006/16430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82006/16430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82006 ÷ 217
82006 ÷ 131072x = 0.625656127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16430 ÷ 217
16430 ÷ 131072y = 0.125350952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625656127929688 × 2 - 1) × π
0.251312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.78952074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125350952148438 × 2 - 1) × π
0.749298095703125 × 3.1415926535Φ = 2.35398939274248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78952074} λ = 0.78952074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35398939274248))-π/2
2×atan(10.5274843318127)-π/2
2×1.47609103142407-π/2
2.95218206284813-1.57079632675φ = 1.38138574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78952074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.236206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38138574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.147573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82006 KachelY 16430 0.78952074 1.38138574 45.236206 79.147573 Oben rechts KachelX + 1 82007 KachelY 16430 0.78956867 1.38138574 45.238952 79.147573 Unten links KachelX 82006 KachelY + 1 16431 0.78952074 1.38137671 45.236206 79.147055 Unten rechts KachelX + 1 82007 KachelY + 1 16431 0.78956867 1.38137671 45.238952 79.147055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38138574-1.38137671) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38138574-1.38137671) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78952074-0.78956867) × cos(1.38138574) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188280055940831 × 6371000do = 57.4935800905077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78952074-0.78956867) × cos(1.38137671) × R
4.79299999999183e-05 × 0.18828892443504 × 6371000du = 57.4962881919025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38138574)-sin(1.38137671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188280055940831-0.18828892443504)× R²
abs(0.78956867-0.78952074)×8.86849420911329e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.86849420911329e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.86849420911329e-06× 40589641000000 ar = 3307.69103550839m²