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← | N 68 |
← 29.112 km → | N 68 |
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↑ 29.279 km ↓ |
↑ 29.279 km ↓ |
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N 67 |
← 29.446 km → 857.256 km² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1611328125 y=0.2392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1611328125 × 29)
floor (0.1611328125 × 512)
floor (82.5)tx = 82 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2392578125 × 29)
floor (0.2392578125 × 512)
floor (122.5)ty = 122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 82 / 122 ti = "9/82/122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/82/122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82 ÷ 29
82 ÷ 512x = 0.16015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 122 ÷ 29
122 ÷ 512y = 0.23828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16015625 × 2 - 1) × π
-0.6796875 × 3.1415926535Λ = -2.13530126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23828125 × 2 - 1) × π
0.5234375 × 3.1415926535Φ = 1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13530126} λ = -2.13530126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64442740456641))-π/2
2×atan(5.17804413350958)-π/2
2×1.38002181829244-π/2
2.76004363658488-1.57079632675φ = 1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13530126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82 KachelY 122 -2.13530126 1.18924731 -122.343750 68.138852 Oben rechts KachelX + 1 83 KachelY 122 -2.12302941 1.18924731 -121.640625 68.138852 Unten links KachelX 82 KachelY + 1 123 -2.13530126 1.18465168 -122.343750 67.875541 Unten rechts KachelX + 1 83 KachelY + 1 123 -2.12302941 1.18465168 -121.640625 67.875541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18924731-1.18465168) × R
0.00459563000000007 × 6371000dl = 29278.7587300005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18924731-1.18465168) × R
0.00459563000000007 × 6371000dr = 29278.7587300005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13530126--2.12302941) × cos(1.18924731) × R
0.0122718499999999 × 0.372358540952008 × 6371000do = 29112.4639123412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13530126--2.12302941) × cos(1.18465168) × R
0.0122718499999999 × 0.376619747339496 × 6371000du = 29445.6218865388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18924731)-sin(1.18465168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.376619747339496)× R²
abs(-2.12302941--2.13530126)×0.00426120638748728× R²
0.0122718499999999×0.00426120638748728× 6371000²
0.0122718499999999×0.00426120638748728× 40589641000000 ar = 857255541.655073m²