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← 67.17 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.17 m → 4 510 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625438690185547 y=0.150638580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625438690185547 × 217)
floor (0.625438690185547 × 131072)
floor (81977.5)tx = 81977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150638580322266 × 217)
floor (0.150638580322266 × 131072)
floor (19744.5)ty = 19744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81977 / 19744 ti = "17/81977/19744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81977/19744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81977 ÷ 217
81977 ÷ 131072x = 0.625434875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19744 ÷ 217
19744 ÷ 131072y = 0.150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625434875488281 × 2 - 1) × π
0.250869750976562 × 3.1415926535Λ = 0.78813057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150634765625 × 2 - 1) × π
0.69873046875 × 3.1415926535Φ = 2.19512650740161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78813057} λ = 0.78813057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19512650740161))-π/2
2×atan(8.98113716528109)-π/2
2×1.45990859382419-π/2
2.91981718764839-1.57079632675φ = 1.34902086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78813057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.156555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34902086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.293202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81977 KachelY 19744 0.78813057 1.34902086 45.156555 77.293202 Oben rechts KachelX + 1 81978 KachelY 19744 0.78817850 1.34902086 45.159302 77.293202 Unten links KachelX 81977 KachelY + 1 19745 0.78813057 1.34901032 45.156555 77.292598 Unten rechts KachelX + 1 81978 KachelY + 1 19745 0.78817850 1.34901032 45.159302 77.292598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34902086-1.34901032) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dl = 67.1503399993139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34902086-1.34901032) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dr = 67.1503399993139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78813057-0.78817850) × cos(1.34902086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219961951726465 × 6371000do = 67.1680281019963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78813057-0.78817850) × cos(1.34901032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21997223357333 × 6371000du = 67.1711677876272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34902086)-sin(1.34901032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219961951726465-0.21997223357333)× R²
abs(0.78817850-0.78813057)×1.02818468651067e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02818468651067e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02818468651067e-05× 40589641000000 ar = 4510.46133973341m²