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← 114.74 m → | N 79 |
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N 79 |
← 114.75 m → 13 166 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125068664550781 y=0.124992370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125068664550781 × 216)
floor (0.125068664550781 × 65536)
floor (8196.5)tx = 8196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124992370605469 × 216)
floor (0.124992370605469 × 65536)
floor (8191.5)ty = 8191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8196 / 8191 ti = "16/8196/8191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8196/8191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8196 ÷ 216
8196 ÷ 65536x = 0.12506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8191 ÷ 216
8191 ÷ 65536y = 0.124984741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12506103515625 × 2 - 1) × π
-0.7498779296875 × 3.1415926535Λ = -2.35581099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124984741210938 × 2 - 1) × π
0.750030517578125 × 3.1415926535Φ = 2.35629036392424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35581099} λ = -2.35581099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35629036392424))-π/2
2×atan(10.5517356599804)-π/2
2×1.47630740034377-π/2
2.95261480068755-1.57079632675φ = 1.38181847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35581099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.978027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38181847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.172366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8196 KachelY 8191 -2.35581099 1.38181847 -134.978027 79.172366 Oben rechts KachelX + 1 8197 KachelY 8191 -2.35571512 1.38181847 -134.972534 79.172366 Unten links KachelX 8196 KachelY + 1 8192 -2.35581099 1.38180046 -134.978027 79.171334 Unten rechts KachelX + 1 8197 KachelY + 1 8192 -2.35571512 1.38180046 -134.972534 79.171334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38181847-1.38180046) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38181847-1.38180046) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35581099--2.35571512) × cos(1.38181847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187855047537294 × 6371000do = 114.739565568545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35581099--2.35571512) × cos(1.38180046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187872736870527 × 6371000du = 114.750369996944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38181847)-sin(1.38180046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187855047537294-0.187872736870527)× R²
abs(-2.35571512--2.35581099)×1.76893332331229e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76893332331229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76893332331229e-05× 40589641000000 ar = 13166.0338175328m²