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← 57.67 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.67 m → 3 329 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625186920166016 y=0.125820159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625186920166016 × 217)
floor (0.625186920166016 × 131072)
floor (81944.5)tx = 81944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125820159912109 × 217)
floor (0.125820159912109 × 131072)
floor (16491.5)ty = 16491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81944 / 16491 ti = "17/81944/16491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81944/16491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81944 ÷ 217
81944 ÷ 131072x = 0.62518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16491 ÷ 217
16491 ÷ 131072y = 0.125816345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62518310546875 × 2 - 1) × π
0.2503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.78654865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125816345214844 × 2 - 1) × π
0.748367309570312 × 3.1415926535Φ = 2.35106524186565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78654865} λ = 0.78654865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35106524186565))-π/2
2×atan(10.4967453438955)-π/2
2×1.47581535612693-π/2
2.95163071225386-1.57079632675φ = 1.38083439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78654865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38083439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.115983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81944 KachelY 16491 0.78654865 1.38083439 45.065918 79.115983 Oben rechts KachelX + 1 81945 KachelY 16491 0.78659659 1.38083439 45.068665 79.115983 Unten links KachelX 81944 KachelY + 1 16492 0.78654865 1.38082533 45.065918 79.115464 Unten rechts KachelX + 1 81945 KachelY + 1 16492 0.78659659 1.38082533 45.068665 79.115464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38083439-1.38082533) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38083439-1.38082533) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78654865-0.78659659) × cos(1.38083439) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188821516611086 × 6371000do = 57.6709514389589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78654865-0.78659659) × cos(1.38082533) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188830413626828 × 6371000du = 57.6736688165759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38083439)-sin(1.38082533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188821516611086-0.188830413626828)× R²
abs(0.78659659-0.78654865)×8.8970157425261e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.8970157425261e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.8970157425261e-06× 40589641000000 ar = 3328.91840764344m²