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← 57.67 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.67 m → 3 325 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625179290771484 y=0.125812530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625179290771484 × 217)
floor (0.625179290771484 × 131072)
floor (81943.5)tx = 81943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125812530517578 × 217)
floor (0.125812530517578 × 131072)
floor (16490.5)ty = 16490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81943 / 16490 ti = "17/81943/16490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81943/16490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81943 ÷ 217
81943 ÷ 131072x = 0.625175476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16490 ÷ 217
16490 ÷ 131072y = 0.125808715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625175476074219 × 2 - 1) × π
0.250350952148438 × 3.1415926535Λ = 0.78650071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125808715820312 × 2 - 1) × π
0.748382568359375 × 3.1415926535Φ = 2.35111317876527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78650071} λ = 0.78650071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35111317876527))-π/2
2×atan(10.4972485373841)-π/2
2×1.47581988177956-π/2
2.95163976355912-1.57079632675φ = 1.38084344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78650071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.063171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38084344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.116501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81943 KachelY 16490 0.78650071 1.38084344 45.063171 79.116501 Oben rechts KachelX + 1 81944 KachelY 16490 0.78654865 1.38084344 45.065918 79.116501 Unten links KachelX 81943 KachelY + 1 16491 0.78650071 1.38083439 45.063171 79.115983 Unten rechts KachelX + 1 81944 KachelY + 1 16491 0.78654865 1.38083439 45.065918 79.115983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38084344-1.38083439) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38084344-1.38083439) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78650071-0.78654865) × cos(1.38084344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188812629399975 × 6371000do = 57.6682370557955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78650071-0.78654865) × cos(1.38083439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188821516611086 × 6371000du = 57.6709514388254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38084344)-sin(1.38083439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188812629399975-0.188821516611086)× R²
abs(0.78654865-0.78650071)×8.88721111039215e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.88721111039215e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.88721111039215e-06× 40589641000000 ar = 3325.08751394891m²