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← | S 28 |
← 2 145.28 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 145.05 m ↓ |
↑ 2 145.05 m ↓ |
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S 28 |
← 2 144.88 m → 4 601 306 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500152587890625 y=0.582977294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500152587890625 × 214)
floor (0.500152587890625 × 16384)
floor (8194.5)tx = 8194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582977294921875 × 214)
floor (0.582977294921875 × 16384)
floor (9551.5)ty = 9551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8194 / 9551 ti = "14/8194/9551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8194/9551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8194 ÷ 214
8194 ÷ 16384x = 0.5001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9551 ÷ 214
9551 ÷ 16384y = 0.58294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5001220703125 × 2 - 1) × π
0.000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.00076699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
-0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = -0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00076699} λ = 0.00076699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52116997266925))-π/2
2×atan(0.593825381919699)-π/2
2×0.535866969752074-π/2
1.07173393950415-1.57079632675φ = -0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00076699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.043945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8194 KachelY 9551 0.00076699 -0.49906239 0.043945 -28.594169 Oben rechts KachelX + 1 8195 KachelY 9551 0.00115049 -0.49906239 0.065918 -28.594169 Unten links KachelX 8194 KachelY + 1 9552 0.00076699 -0.49939908 0.043945 -28.613460 Unten rechts KachelX + 1 8195 KachelY + 1 9552 0.00115049 -0.49939908 0.065918 -28.613460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49906239--0.49939908) × R
0.000336689999999973 × 6371000dl = 2145.05198999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49906239--0.49939908) × R
0.000336689999999973 × 6371000dr = 2145.05198999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00076699-0.00115049) × cos(-0.49906239) × R
0.0003835 × 0.878031690256884 × 6371000do = 2145.27595112331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00076699-0.00115049) × cos(-0.49939908) × R
0.0003835 × 0.877870499818039 × 6371000du = 2144.88211798967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49906239)-sin(-0.49939908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.877870499818039)× R²
abs(0.00115049-0.00076699)×0.000161190438845549× R²
0.0003835×0.000161190438845549× 6371000²
0.0003835×0.000161190438845549× 40589641000000 ar = 4601306.09524999m²