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← | S 28 |
← 2 146.79 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 146.64 m ↓ |
↑ 2 146.64 m ↓ |
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S 28 |
← 2 146.40 m → 4 607 981 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500091552734375 y=0.582733154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500091552734375 × 214)
floor (0.500091552734375 × 16384)
floor (8193.5)tx = 8193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582733154296875 × 214)
floor (0.582733154296875 × 16384)
floor (9547.5)ty = 9547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8193 / 9547 ti = "14/8193/9547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8193/9547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8193 ÷ 214
8193 ÷ 16384x = 0.50006103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9547 ÷ 214
9547 ÷ 16384y = 0.58270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50006103515625 × 2 - 1) × π
0.0001220703125 × 3.1415926535Λ = 0.00038350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58270263671875 × 2 - 1) × π
-0.1654052734375 × 3.1415926535Φ = -0.519635991881409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00038350} λ = 0.00038350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519635991881409))-π/2
2×atan(0.594736997668659)-π/2
2×0.536540658691172-π/2
1.07308131738234-1.57079632675φ = -0.49771501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00038350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49771501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.516969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8193 KachelY 9547 0.00038350 -0.49771501 0.021973 -28.516969 Oben rechts KachelX + 1 8194 KachelY 9547 0.00076699 -0.49771501 0.043945 -28.516969 Unten links KachelX 8193 KachelY + 1 9548 0.00038350 -0.49805195 0.021973 -28.536275 Unten rechts KachelX + 1 8194 KachelY + 1 9548 0.00076699 -0.49805195 0.043945 -28.536275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49771501--0.49805195) × R
0.000336940000000008 × 6371000dl = 2146.64474000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49771501--0.49805195) × R
0.000336940000000008 × 6371000dr = 2146.64474000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00038350-0.00076699) × cos(-0.49771501) × R
0.00038349 × 0.878675752491587 × 6371000do = 2146.79359410182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00038350-0.00076699) × cos(-0.49805195) × R
0.00038349 × 0.878514841052166 × 6371000du = 2146.40045289315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49771501)-sin(-0.49805195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878675752491587-0.878514841052166)× R²
abs(0.00076699-0.00038350)×0.00016091143942043× R²
0.00038349×0.00016091143942043× 6371000²
0.00038349×0.00016091143942043× 40589641000000 ar = 4607981.25298494m²