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← | N 79 |
← 114.60 m → | N 79 |
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↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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N 79 |
← 114.61 m → 13 128 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125022888183594 y=0.124778747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125022888183594 × 216)
floor (0.125022888183594 × 65536)
floor (8193.5)tx = 8193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124778747558594 × 216)
floor (0.124778747558594 × 65536)
floor (8177.5)ty = 8177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8193 / 8177 ti = "16/8193/8177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8193/8177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8193 ÷ 216
8193 ÷ 65536x = 0.125015258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8177 ÷ 216
8177 ÷ 65536y = 0.124771118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125015258789062 × 2 - 1) × π
-0.749969482421875 × 3.1415926535Λ = -2.35609862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124771118164062 × 2 - 1) × π
0.750457763671875 × 3.1415926535Φ = 2.3576325971136 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35609862} λ = -2.35609862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3576325971136))-π/2
2×atan(10.5659080589931)-π/2
2×1.47643338991306-π/2
2.95286677982612-1.57079632675φ = 1.38207045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35609862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.994507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38207045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.186804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8193 KachelY 8177 -2.35609862 1.38207045 -134.994507 79.186804 Oben rechts KachelX + 1 8194 KachelY 8177 -2.35600274 1.38207045 -134.989014 79.186804 Unten links KachelX 8193 KachelY + 1 8178 -2.35609862 1.38205247 -134.994507 79.185774 Unten rechts KachelX + 1 8194 KachelY + 1 8178 -2.35600274 1.38205247 -134.989014 79.185774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38207045-1.38205247) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38207045-1.38205247) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35609862--2.35600274) × cos(1.38207045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187607547635763 × 6371000do = 114.600348132401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35609862--2.35600274) × cos(1.38205247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18762520835377 × 6371000du = 114.611136208133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38207045)-sin(1.38205247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187607547635763-0.18762520835377)× R²
abs(-2.35600274--2.35609862)×1.76607180071287e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76607180071287e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76607180071287e-05× 40589641000000 ar = 13128.1542373974m²