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← 57.37 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.37 m → 3 290 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624980926513672 y=0.875026702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624980926513672 × 217)
floor (0.624980926513672 × 131072)
floor (81917.5)tx = 81917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875026702880859 × 217)
floor (0.875026702880859 × 131072)
floor (114691.5)ty = 114691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81917 / 114691 ti = "17/81917/114691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81917/114691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81917 ÷ 217
81917 ÷ 131072x = 0.624977111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114691 ÷ 217
114691 ÷ 131072y = 0.875022888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624977111816406 × 2 - 1) × π
0.249954223632812 × 3.1415926535Λ = 0.78525435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875022888183594 × 2 - 1) × π
-0.750045776367188 × 3.1415926535Φ = -2.35633830082386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78525435} λ = 0.78525435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35633830082386))-π/2
2×atan(0.0947665954182167)-π/2
2×0.0944844239629322-π/2
0.188968847925864-1.57079632675φ = -1.38182748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78525435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.991760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38182748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.172883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81917 KachelY 114691 0.78525435 -1.38182748 44.991760 -79.172883 Oben rechts KachelX + 1 81918 KachelY 114691 0.78530229 -1.38182748 44.994507 -79.172883 Unten links KachelX 81917 KachelY + 1 114692 0.78525435 -1.38183648 44.991760 -79.173398 Unten rechts KachelX + 1 81918 KachelY + 1 114692 0.78530229 -1.38183648 44.994507 -79.173398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38182748--1.38183648) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38182748--1.38183648) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78525435-0.78530229) × cos(-1.38182748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187846197936835 × 6371000do = 57.3730640110067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78525435-0.78530229) × cos(-1.38183648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187837358143128 × 6371000du = 57.3703641104723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38182748)-sin(-1.38183648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187846197936835-0.187837358143128)× R²
abs(0.78530229-0.78525435)×8.83979370677745e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83979370677745e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83979370677745e-06× 40589641000000 ar = 3289.63671262844m²