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← 57.31 m → | S 79 |
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↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
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S 79 |
← 57.31 m → 3 283 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624973297119141 y=0.875164031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624973297119141 × 217)
floor (0.624973297119141 × 131072)
floor (81916.5)tx = 81916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875164031982422 × 217)
floor (0.875164031982422 × 131072)
floor (114709.5)ty = 114709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81916 / 114709 ti = "17/81916/114709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81916/114709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81916 ÷ 217
81916 ÷ 131072x = 0.624969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114709 ÷ 217
114709 ÷ 131072y = 0.875160217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624969482421875 × 2 - 1) × π
0.24993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.78520642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875160217285156 × 2 - 1) × π
-0.750320434570312 × 3.1415926535Φ = -2.35720116501702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78520642} λ = 0.78520642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35720116501702))-π/2
2×atan(0.0946848599846832)-π/2
2×0.0944034154161745-π/2
0.188806830832349-1.57079632675φ = -1.38198950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78520642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.989014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38198950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.182166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81916 KachelY 114709 0.78520642 -1.38198950 44.989014 -79.182166 Oben rechts KachelX + 1 81917 KachelY 114709 0.78525435 -1.38198950 44.991760 -79.182166 Unten links KachelX 81916 KachelY + 1 114710 0.78520642 -1.38199849 44.989014 -79.182681 Unten rechts KachelX + 1 81917 KachelY + 1 114710 0.78525435 -1.38199849 44.991760 -79.182681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38198950--1.38199849) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38198950--1.38199849) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78520642-0.78525435) × cos(-1.38198950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18768705967825 × 6371000do = 57.3125015481167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78520642-0.78525435) × cos(-1.38199849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187678229433058 × 6371000du = 57.3098051265194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38198950)-sin(-1.38199849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18768705967825-0.187678229433058)× R²
abs(0.78525435-0.78520642)×8.8302451922706e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8302451922706e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8302451922706e-06× 40589641000000 ar = 3282.51292768036m²