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← 57.39 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.39 m → 3 291 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624912261962891 y=0.874973297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624912261962891 × 217)
floor (0.624912261962891 × 131072)
floor (81908.5)tx = 81908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874973297119141 × 217)
floor (0.874973297119141 × 131072)
floor (114684.5)ty = 114684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81908 / 114684 ti = "17/81908/114684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81908/114684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81908 ÷ 217
81908 ÷ 131072x = 0.624908447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114684 ÷ 217
114684 ÷ 131072y = 0.874969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624908447265625 × 2 - 1) × π
0.24981689453125 × 3.1415926535Λ = 0.78482292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874969482421875 × 2 - 1) × π
-0.74993896484375 × 3.1415926535Φ = -2.35600274252652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78482292} λ = 0.78482292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35600274252652))-π/2
2×atan(0.0947984004715463)-π/2
2×0.0945159458325483-π/2
0.189031891665097-1.57079632675φ = -1.38176444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78482292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.967041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38176444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.169271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81908 KachelY 114684 0.78482292 -1.38176444 44.967041 -79.169271 Oben rechts KachelX + 1 81909 KachelY 114684 0.78487086 -1.38176444 44.969788 -79.169271 Unten links KachelX 81908 KachelY + 1 114685 0.78482292 -1.38177344 44.967041 -79.169786 Unten rechts KachelX + 1 81909 KachelY + 1 114685 0.78487086 -1.38177344 44.969788 -79.169786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38176444--1.38177344) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38176444--1.38177344) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78482292-0.78487086) × cos(-1.38176444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187908115354172 × 6371000do = 57.3919751840158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78482292-0.78487086) × cos(-1.38177344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187899275667057 × 6371000du = 57.3892753160373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38176444)-sin(-1.38177344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187908115354172-0.187899275667057)× R²
abs(0.78487086-0.78482292)×8.83968711531957e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83968711531957e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83968711531957e-06× 40589641000000 ar = 3290.72106110399m²