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← | N 79 |
← 57.17 m → | N 79 |
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↑ 57.15 m ↓ |
↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.18 m → 3 267 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624858856201172 y=0.124416351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624858856201172 × 217)
floor (0.624858856201172 × 131072)
floor (81901.5)tx = 81901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124416351318359 × 217)
floor (0.124416351318359 × 131072)
floor (16307.5)ty = 16307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81901 / 16307 ti = "17/81901/16307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81901/16307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81901 ÷ 217
81901 ÷ 131072x = 0.624855041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16307 ÷ 217
16307 ÷ 131072y = 0.124412536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624855041503906 × 2 - 1) × π
0.249710083007812 × 3.1415926535Λ = 0.78448736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124412536621094 × 2 - 1) × π
0.751174926757812 × 3.1415926535Φ = 2.35988563139574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78448736} λ = 0.78448736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35988563139574))-π/2
2×atan(10.5897402493615)-π/2
2×1.47664449933977-π/2
2.95328899867954-1.57079632675φ = 1.38249267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78448736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.947815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38249267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.210995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81901 KachelY 16307 0.78448736 1.38249267 44.947815 79.210995 Oben rechts KachelX + 1 81902 KachelY 16307 0.78453530 1.38249267 44.950562 79.210995 Unten links KachelX 81901 KachelY + 1 16308 0.78448736 1.38248370 44.947815 79.210481 Unten rechts KachelX + 1 81902 KachelY + 1 16308 0.78453530 1.38248370 44.950562 79.210481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38249267-1.38248370) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dl = 57.1478699992738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38249267-1.38248370) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dr = 57.1478699992738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78448736-0.78453530) × cos(1.38249267) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187192807835547 × 6371000do = 57.1735018559446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78448736-0.78453530) × cos(1.38248370) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187201619267044 × 6371000du = 57.1761930939301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38249267)-sin(1.38248370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187192807835547-0.187201619267044)× R²
abs(0.78453530-0.78448736)×8.81143149730756e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.81143149730756e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.81143149730756e-06× 40589641000000 ar = 3267.42075067515m²