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← 57.18 m → | N 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.18 m → 3 272 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624835968017578 y=0.124439239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624835968017578 × 217)
floor (0.624835968017578 × 131072)
floor (81898.5)tx = 81898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124439239501953 × 217)
floor (0.124439239501953 × 131072)
floor (16310.5)ty = 16310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81898 / 16310 ti = "17/81898/16310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81898/16310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81898 ÷ 217
81898 ÷ 131072x = 0.624832153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16310 ÷ 217
16310 ÷ 131072y = 0.124435424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624832153320312 × 2 - 1) × π
0.249664306640625 × 3.1415926535Λ = 0.78434355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124435424804688 × 2 - 1) × π
0.751129150390625 × 3.1415926535Φ = 2.35974182069688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78434355} λ = 0.78434355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35974182069688))-π/2
2×atan(10.5882174409162)-π/2
2×1.47663103822485-π/2
2.95326207644971-1.57079632675φ = 1.38246575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78434355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.939575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38246575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.209453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81898 KachelY 16310 0.78434355 1.38246575 44.939575 79.209453 Oben rechts KachelX + 1 81899 KachelY 16310 0.78439149 1.38246575 44.942322 79.209453 Unten links KachelX 81898 KachelY + 1 16311 0.78434355 1.38245677 44.939575 79.208938 Unten rechts KachelX + 1 81899 KachelY + 1 16311 0.78439149 1.38245677 44.942322 79.208938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38246575-1.38245677) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38246575-1.38245677) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78434355-0.78439149) × cos(1.38246575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187219251908033 × 6371000do = 57.1815785562198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78434355-0.78439149) × cos(1.38245677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187228073117489 × 6371000du = 57.1842727806456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38246575)-sin(1.38245677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187219251908033-0.187228073117489)× R²
abs(0.78439149-0.78434355)×8.82120945600029e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.82120945600029e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.82120945600029e-06× 40589641000000 ar = 3271.52552642194m²