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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.46 m → 3 302 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624820709228516 y=0.125263214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624820709228516 × 217)
floor (0.624820709228516 × 131072)
floor (81896.5)tx = 81896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125263214111328 × 217)
floor (0.125263214111328 × 131072)
floor (16418.5)ty = 16418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81896 / 16418 ti = "17/81896/16418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81896/16418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81896 ÷ 217
81896 ÷ 131072x = 0.62481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16418 ÷ 217
16418 ÷ 131072y = 0.125259399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62481689453125 × 2 - 1) × π
0.2496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.78424768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125259399414062 × 2 - 1) × π
0.749481201171875 × 3.1415926535Φ = 2.35456463553792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78424768} λ = 0.78424768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35456463553792))-π/2
2×atan(10.5335419334575)-π/2
2×1.4761451695037-π/2
2.95229033900741-1.57079632675φ = 1.38149401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78424768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38149401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.153776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81896 KachelY 16418 0.78424768 1.38149401 44.934082 79.153776 Oben rechts KachelX + 1 81897 KachelY 16418 0.78429561 1.38149401 44.936828 79.153776 Unten links KachelX 81896 KachelY + 1 16419 0.78424768 1.38148499 44.934082 79.153259 Unten rechts KachelX + 1 81897 KachelY + 1 16419 0.78429561 1.38148499 44.936828 79.153259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38149401-1.38148499) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38149401-1.38148499) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78424768-0.78429561) × cos(1.38149401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18817372120525 × 6371000do = 57.4611094999244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78424768-0.78429561) × cos(1.38148499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188182580062148 × 6371000du = 57.4638146584503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38149401)-sin(1.38148499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18817372120525-0.188182580062148)× R²
abs(0.78429561-0.78424768)×8.85885689821952e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.85885689821952e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.85885689821952e-06× 40589641000000 ar = 3302.16198001607m²