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← 57.39 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.39 m → 3 295 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624813079833984 y=0.874965667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624813079833984 × 217)
floor (0.624813079833984 × 131072)
floor (81895.5)tx = 81895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874965667724609 × 217)
floor (0.874965667724609 × 131072)
floor (114683.5)ty = 114683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81895 / 114683 ti = "17/81895/114683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81895/114683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81895 ÷ 217
81895 ÷ 131072x = 0.624809265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114683 ÷ 217
114683 ÷ 131072y = 0.874961853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624809265136719 × 2 - 1) × π
0.249618530273438 × 3.1415926535Λ = 0.78419974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874961853027344 × 2 - 1) × π
-0.749923706054688 × 3.1415926535Φ = -2.3559548056269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78419974} λ = 0.78419974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3559548056269))-π/2
2×atan(0.0948029449218764)-π/2
2×0.094520449804924-π/2
0.189040899609848-1.57079632675φ = -1.38175543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78419974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.931335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38175543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.168754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81895 KachelY 114683 0.78419974 -1.38175543 44.931335 -79.168754 Oben rechts KachelX + 1 81896 KachelY 114683 0.78424768 -1.38175543 44.934082 -79.168754 Unten links KachelX 81895 KachelY + 1 114684 0.78419974 -1.38176444 44.931335 -79.169271 Unten rechts KachelX + 1 81896 KachelY + 1 114684 0.78424768 -1.38176444 44.934082 -79.169271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38175543--1.38176444) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38175543--1.38176444) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78419974-0.78424768) × cos(-1.38175543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187916964847916 × 6371000do = 57.3946780471912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78419974-0.78424768) × cos(-1.38176444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187908115354172 × 6371000du = 57.3919751840158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38175543)-sin(-1.38176444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187916964847916-0.187908115354172)× R²
abs(0.78424768-0.78419974)×8.84949374407862e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84949374407862e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84949374407862e-06× 40589641000000 ar = 3294.53248380133m²