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← 57.40 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.39 m → 3 295 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624797821044922 y=0.874927520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624797821044922 × 217)
floor (0.624797821044922 × 131072)
floor (81893.5)tx = 81893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874927520751953 × 217)
floor (0.874927520751953 × 131072)
floor (114678.5)ty = 114678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81893 / 114678 ti = "17/81893/114678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81893/114678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81893 ÷ 217
81893 ÷ 131072x = 0.624794006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114678 ÷ 217
114678 ÷ 131072y = 0.874923706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624794006347656 × 2 - 1) × π
0.249588012695312 × 3.1415926535Λ = 0.78410387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874923706054688 × 2 - 1) × π
-0.749847412109375 × 3.1415926535Φ = -2.3557151211288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78410387} λ = 0.78410387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3557151211288))-π/2
2×atan(0.094825670441517)-π/2
2×0.0945429728479713-π/2
0.189085945695943-1.57079632675φ = -1.38171038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78410387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.925842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38171038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.166173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81893 KachelY 114678 0.78410387 -1.38171038 44.925842 -79.166173 Oben rechts KachelX + 1 81894 KachelY 114678 0.78415180 -1.38171038 44.928589 -79.166173 Unten links KachelX 81893 KachelY + 1 114679 0.78410387 -1.38171939 44.925842 -79.166690 Unten rechts KachelX + 1 81894 KachelY + 1 114679 0.78415180 -1.38171939 44.928589 -79.166690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38171038--1.38171939) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38171038--1.38171939) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78410387-0.78415180) × cos(-1.38171038) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187961212087795 × 6371000do = 57.3962172842919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78410387-0.78415180) × cos(-1.38171939) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187952362670334 × 6371000du = 57.3935150082116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38171038)-sin(-1.38171939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187961212087795-0.187952362670334)× R²
abs(0.78415180-0.78410387)×8.84941746132073e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.84941746132073e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.84941746132073e-06× 40589641000000 ar = 3294.62085705705m²