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← 57.37 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.37 m → 3 293 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624790191650391 y=0.875034332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624790191650391 × 217)
floor (0.624790191650391 × 131072)
floor (81892.5)tx = 81892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875034332275391 × 217)
floor (0.875034332275391 × 131072)
floor (114692.5)ty = 114692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81892 / 114692 ti = "17/81892/114692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81892/114692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81892 ÷ 217
81892 ÷ 131072x = 0.624786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114692 ÷ 217
114692 ÷ 131072y = 0.875030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624786376953125 × 2 - 1) × π
0.24957275390625 × 3.1415926535Λ = 0.78405593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875030517578125 × 2 - 1) × π
-0.75006103515625 × 3.1415926535Φ = -2.35638623772348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78405593} λ = 0.78405593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35638623772348))-π/2
2×atan(0.0947620527103273)-π/2
2×0.0944799216867308-π/2
0.188959843373462-1.57079632675φ = -1.38183648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78405593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.923096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38183648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.173398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81892 KachelY 114692 0.78405593 -1.38183648 44.923096 -79.173398 Oben rechts KachelX + 1 81893 KachelY 114692 0.78410387 -1.38183648 44.925842 -79.173398 Unten links KachelX 81892 KachelY + 1 114693 0.78405593 -1.38184549 44.923096 -79.173915 Unten rechts KachelX + 1 81893 KachelY + 1 114693 0.78410387 -1.38184549 44.925842 -79.173915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38183648--1.38184549) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38183648--1.38184549) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78405593-0.78410387) × cos(-1.38183648) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187837358143128 × 6371000do = 57.3703641106052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78405593-0.78410387) × cos(-1.38184549) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187828508512188 × 6371000du = 57.3676612055266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38183648)-sin(-1.38184549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187837358143128-0.187828508512188)× R²
abs(0.78410387-0.78405593)×8.84963093991664e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.84963093991664e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.84963093991664e-06× 40589641000000 ar = 3293.13679652532m²