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← 57.45 m → | N 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.45 m → 3 298 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624782562255859 y=0.125202178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624782562255859 × 217)
floor (0.624782562255859 × 131072)
floor (81891.5)tx = 81891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125202178955078 × 217)
floor (0.125202178955078 × 131072)
floor (16410.5)ty = 16410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81891 / 16410 ti = "17/81891/16410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81891/16410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81891 ÷ 217
81891 ÷ 131072x = 0.624778747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16410 ÷ 217
16410 ÷ 131072y = 0.125198364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624778747558594 × 2 - 1) × π
0.249557495117188 × 3.1415926535Λ = 0.78400799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125198364257812 × 2 - 1) × π
0.749603271484375 × 3.1415926535Φ = 2.35494813073488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78400799} λ = 0.78400799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35494813073488))-π/2
2×atan(10.5375822708714)-π/2
2×1.47618124456823-π/2
2.95236248913647-1.57079632675φ = 1.38156616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78400799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.920349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38156616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.157910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81891 KachelY 16410 0.78400799 1.38156616 44.920349 79.157910 Oben rechts KachelX + 1 81892 KachelY 16410 0.78405593 1.38156616 44.923096 79.157910 Unten links KachelX 81891 KachelY + 1 16411 0.78400799 1.38155715 44.920349 79.157394 Unten rechts KachelX + 1 81892 KachelY + 1 16411 0.78405593 1.38155715 44.923096 79.157394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38156616-1.38155715) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38156616-1.38155715) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78400799-0.78405593) × cos(1.38156616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188102859620462 × 6371000do = 57.4514550956582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78400799-0.78405593) × cos(1.38155715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188111708778326 × 6371000du = 57.4541578562471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38156616)-sin(1.38155715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188102859620462-0.188111708778326)× R²
abs(0.78405593-0.78400799)×8.84915786386609e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84915786386609e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84915786386609e-06× 40589641000000 ar = 3297.94678874535m²