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N 79 |
← 57.06 m → 3 257 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624774932861328 y=0.124134063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624774932861328 × 217)
floor (0.624774932861328 × 131072)
floor (81890.5)tx = 81890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124134063720703 × 217)
floor (0.124134063720703 × 131072)
floor (16270.5)ty = 16270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81890 / 16270 ti = "17/81890/16270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81890/16270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81890 ÷ 217
81890 ÷ 131072x = 0.624771118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16270 ÷ 217
16270 ÷ 131072y = 0.124130249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624771118164062 × 2 - 1) × π
0.249542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.78396006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124130249023438 × 2 - 1) × π
0.751739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.36165929668169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78396006} λ = 0.78396006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36165929668169))-π/2
2×atan(10.6085395709527)-π/2
2×1.47681036349205-π/2
2.95362072698409-1.57079632675φ = 1.38282440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78396006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.917603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38282440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.230002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81890 KachelY 16270 0.78396006 1.38282440 44.917603 79.230002 Oben rechts KachelX + 1 81891 KachelY 16270 0.78400799 1.38282440 44.920349 79.230002 Unten links KachelX 81890 KachelY + 1 16271 0.78396006 1.38281544 44.917603 79.229489 Unten rechts KachelX + 1 81891 KachelY + 1 16271 0.78400799 1.38281544 44.920349 79.229489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38282440-1.38281544) × R
8.96000000016883e-06 × 6371000dl = 57.0841600010756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38282440-1.38281544) × R
8.96000000016883e-06 × 6371000dr = 57.0841600010756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78396006-0.78400799) × cos(1.38282440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186866931469387 × 6371000do = 57.0620655333979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78396006-0.78400799) × cos(1.38281544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186875733633592 × 6371000du = 57.0647533801278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38282440)-sin(1.38281544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186866931469387-0.186875733633592)× R²
abs(0.78400799-0.78396006)×8.80216420456881e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.80216420456881e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.80216420456881e-06× 40589641000000 ar = 3257.41679567893m²