↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 57.41 m → | S 79 |
→ |
↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
|||
S 79 |
← 57.41 m → 3 295 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624767303466797 y=0.874919891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624767303466797 × 217)
floor (0.624767303466797 × 131072)
floor (81889.5)tx = 81889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874919891357422 × 217)
floor (0.874919891357422 × 131072)
floor (114677.5)ty = 114677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81889 / 114677 ti = "17/81889/114677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81889/114677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81889 ÷ 217
81889 ÷ 131072x = 0.624763488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114677 ÷ 217
114677 ÷ 131072y = 0.874916076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624763488769531 × 2 - 1) × π
0.249526977539062 × 3.1415926535Λ = 0.78391212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874916076660156 × 2 - 1) × π
-0.749832153320312 × 3.1415926535Φ = -2.35566718422918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78391212} λ = 0.78391212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35566718422918))-π/2
2×atan(0.0948302161991163)-π/2
2×0.0945474780928817-π/2
0.189094956185763-1.57079632675φ = -1.38170137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78391212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.914856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38170137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.165657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81889 KachelY 114677 0.78391212 -1.38170137 44.914856 -79.165657 Oben rechts KachelX + 1 81890 KachelY 114677 0.78396006 -1.38170137 44.917603 -79.165657 Unten links KachelX 81889 KachelY + 1 114678 0.78391212 -1.38171038 44.914856 -79.166173 Unten rechts KachelX + 1 81890 KachelY + 1 114678 0.78396006 -1.38171038 44.917603 -79.166173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38170137--1.38171038) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38170137--1.38171038) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78391212-0.78396006) × cos(-1.38170137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187970061489998 × 6371000do = 57.4108951283904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78391212-0.78396006) × cos(-1.38171038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187961212087795 × 6371000du = 57.4081922931742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38170137)-sin(-1.38171038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187970061489998-0.187961212087795)× R²
abs(0.78396006-0.78391212)×8.84940220238772e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84940220238772e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84940220238772e-06× 40589641000000 ar = 3295.46338867813m²