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← 57.09 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.09 m → 3 259 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624736785888672 y=0.124172210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624736785888672 × 217)
floor (0.624736785888672 × 131072)
floor (81885.5)tx = 81885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124172210693359 × 217)
floor (0.124172210693359 × 131072)
floor (16275.5)ty = 16275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81885 / 16275 ti = "17/81885/16275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81885/16275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81885 ÷ 217
81885 ÷ 131072x = 0.624732971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16275 ÷ 217
16275 ÷ 131072y = 0.124168395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624732971191406 × 2 - 1) × π
0.249465942382812 × 3.1415926535Λ = 0.78372037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124168395996094 × 2 - 1) × π
0.751663208007812 × 3.1415926535Φ = 2.36141961218359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78372037} λ = 0.78372037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36141961218359))-π/2
2×atan(10.6059971731689)-π/2
2×1.47678796630199-π/2
2.95357593260398-1.57079632675φ = 1.38277961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78372037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.903870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38277961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.227436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81885 KachelY 16275 0.78372037 1.38277961 44.903870 79.227436 Oben rechts KachelX + 1 81886 KachelY 16275 0.78376831 1.38277961 44.906616 79.227436 Unten links KachelX 81885 KachelY + 1 16276 0.78372037 1.38277065 44.903870 79.226922 Unten rechts KachelX + 1 81886 KachelY + 1 16276 0.78376831 1.38277065 44.906616 79.226922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38277961-1.38277065) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38277961-1.38277065) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78372037-0.78376831) × cos(1.38277961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186910932316607 × 6371000do = 57.0874098168521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78372037-0.78376831) × cos(1.38277065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186919734405807 × 6371000du = 57.0900982014597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38277961)-sin(1.38277065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186910932316607-0.186919734405807)× R²
abs(0.78376831-0.78372037)×8.80208920059355e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80208920059355e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80208920059355e-06× 40589641000000 ar = 3258.86356803715m²