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← 57.35 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.35 m → 3 292 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624736785888672 y=0.875095367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624736785888672 × 217)
floor (0.624736785888672 × 131072)
floor (81885.5)tx = 81885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875095367431641 × 217)
floor (0.875095367431641 × 131072)
floor (114700.5)ty = 114700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81885 / 114700 ti = "17/81885/114700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81885/114700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81885 ÷ 217
81885 ÷ 131072x = 0.624732971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114700 ÷ 217
114700 ÷ 131072y = 0.875091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624732971191406 × 2 - 1) × π
0.249465942382812 × 3.1415926535Λ = 0.78372037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875091552734375 × 2 - 1) × π
-0.75018310546875 × 3.1415926535Φ = -2.35676973292044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78372037} λ = 0.78372037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35676973292044))-π/2
2×atan(0.0947257188856277)-π/2
2×0.0944439111075383-π/2
0.188887822215077-1.57079632675φ = -1.38190850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78372037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.903870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38190850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.177525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81885 KachelY 114700 0.78372037 -1.38190850 44.903870 -79.177525 Oben rechts KachelX + 1 81886 KachelY 114700 0.78376831 -1.38190850 44.906616 -79.177525 Unten links KachelX 81885 KachelY + 1 114701 0.78372037 -1.38191751 44.903870 -79.178041 Unten rechts KachelX + 1 81886 KachelY + 1 114701 0.78376831 -1.38191751 44.906616 -79.178041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38190850--1.38191751) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38190850--1.38191751) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78372037-0.78376831) × cos(-1.38190850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187766619601526 × 6371000do = 57.3487587390571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78372037-0.78376831) × cos(-1.38191751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187757769848724 × 6371000du = 57.3460557967587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38190850)-sin(-1.38191751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187766619601526-0.187757769848724)× R²
abs(0.78376831-0.78372037)×8.84975280202038e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84975280202038e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84975280202038e-06× 40589641000000 ar = 3291.89658874362m²