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← 57.05 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.05 m → 3 257 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624721527099609 y=0.124103546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624721527099609 × 217)
floor (0.624721527099609 × 131072)
floor (81883.5)tx = 81883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124103546142578 × 217)
floor (0.124103546142578 × 131072)
floor (16266.5)ty = 16266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81883 / 16266 ti = "17/81883/16266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81883/16266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81883 ÷ 217
81883 ÷ 131072x = 0.624717712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16266 ÷ 217
16266 ÷ 131072y = 0.124099731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624717712402344 × 2 - 1) × π
0.249435424804688 × 3.1415926535Λ = 0.78362450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124099731445312 × 2 - 1) × π
0.751800537109375 × 3.1415926535Φ = 2.36185104428017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78362450} λ = 0.78362450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36185104428017))-π/2
2×atan(10.6105739279741)-π/2
2×1.47682827744742-π/2
2.95365655489484-1.57079632675φ = 1.38286023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78362450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.898377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38286023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.232055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81883 KachelY 16266 0.78362450 1.38286023 44.898377 79.232055 Oben rechts KachelX + 1 81884 KachelY 16266 0.78367243 1.38286023 44.901123 79.232055 Unten links KachelX 81883 KachelY + 1 16267 0.78362450 1.38285127 44.898377 79.231541 Unten rechts KachelX + 1 81884 KachelY + 1 16267 0.78367243 1.38285127 44.901123 79.231541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38286023-1.38285127) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38286023-1.38285127) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78362450-0.78367243) × cos(1.38286023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186831732486476 × 6371000do = 57.0513171005223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78362450-0.78367243) × cos(1.38285127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186840534710668 × 6371000du = 57.0540049655699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38286023)-sin(1.38285127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186831732486476-0.186840534710668)× R²
abs(0.78367243-0.78362450)×8.8022241912511e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8022241912511e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8022241912511e-06× 40589641000000 ar = 3256.80323074169m²