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N 77 |
← 67.05 m → 4 498 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624713897705078 y=0.150318145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624713897705078 × 217)
floor (0.624713897705078 × 131072)
floor (81882.5)tx = 81882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150318145751953 × 217)
floor (0.150318145751953 × 131072)
floor (19702.5)ty = 19702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81882 / 19702 ti = "17/81882/19702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81882/19702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81882 ÷ 217
81882 ÷ 131072x = 0.624710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19702 ÷ 217
19702 ÷ 131072y = 0.150314331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624710083007812 × 2 - 1) × π
0.249420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.78357656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150314331054688 × 2 - 1) × π
0.699371337890625 × 3.1415926535Φ = 2.19713985718565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78357656} λ = 0.78357656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19713985718565))-π/2
2×atan(8.99923755094276)-π/2
2×1.4601298066836-π/2
2.9202596133672-1.57079632675φ = 1.34946329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78357656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34946329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.318551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81882 KachelY 19702 0.78357656 1.34946329 44.895630 77.318551 Oben rechts KachelX + 1 81883 KachelY 19702 0.78362450 1.34946329 44.898377 77.318551 Unten links KachelX 81882 KachelY + 1 19703 0.78357656 1.34945276 44.895630 77.317948 Unten rechts KachelX + 1 81883 KachelY + 1 19703 0.78362450 1.34945276 44.898377 77.317948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34946329-1.34945276) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dl = 67.0866300011157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34946329-1.34945276) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dr = 67.0866300011157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78357656-0.78362450) × cos(1.34946329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219530336008007 × 6371000do = 67.0502153276501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78357656-0.78362450) × cos(1.34945276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219540609123585 × 6371000du = 67.0533530015778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34946329)-sin(1.34945276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219530336008007-0.219540609123585)× R²
abs(0.78362450-0.78357656)×1.02731155786628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02731155786628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02731155786628e-05× 40589641000000 ar = 4498.27823517191m²