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← 57.10 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.10 m → 3 260 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624706268310547 y=0.124210357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624706268310547 × 217)
floor (0.624706268310547 × 131072)
floor (81881.5)tx = 81881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124210357666016 × 217)
floor (0.124210357666016 × 131072)
floor (16280.5)ty = 16280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81881 / 16280 ti = "17/81881/16280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81881/16280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81881 ÷ 217
81881 ÷ 131072x = 0.624702453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16280 ÷ 217
16280 ÷ 131072y = 0.12420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624702453613281 × 2 - 1) × π
0.249404907226562 × 3.1415926535Λ = 0.78352862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12420654296875 × 2 - 1) × π
0.7515869140625 × 3.1415926535Φ = 2.36117992768549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78352862} λ = 0.78352862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36117992768549))-π/2
2×atan(10.6034553846854)-π/2
2×1.47676556383766-π/2
2.95353112767532-1.57079632675φ = 1.38273480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78352862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.892883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38273480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.224868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81881 KachelY 16280 0.78352862 1.38273480 44.892883 79.224868 Oben rechts KachelX + 1 81882 KachelY 16280 0.78357656 1.38273480 44.895630 79.224868 Unten links KachelX 81881 KachelY + 1 16281 0.78352862 1.38272584 44.892883 79.224355 Unten rechts KachelX + 1 81882 KachelY + 1 16281 0.78357656 1.38272584 44.895630 79.224355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38273480-1.38272584) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38273480-1.38272584) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78352862-0.78357656) × cos(1.38273480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186954952436226 × 6371000do = 57.1008546944616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78352862-0.78357656) × cos(1.38272584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186963754450371 × 6371000du = 57.1035430561456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38273480)-sin(1.38272584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186954952436226-0.186963754450371)× R²
abs(0.78357656-0.78352862)×8.80201414571458e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80201414571458e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80201414571458e-06× 40589641000000 ar = 3259.63105693842m²