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← | N 78 |
← 59.34 m → | N 78 |
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↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.35 m → 3 524 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624691009521484 y=0.130458831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624691009521484 × 217)
floor (0.624691009521484 × 131072)
floor (81879.5)tx = 81879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130458831787109 × 217)
floor (0.130458831787109 × 131072)
floor (17099.5)ty = 17099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81879 / 17099 ti = "17/81879/17099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81879/17099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81879 ÷ 217
81879 ÷ 131072x = 0.624687194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17099 ÷ 217
17099 ÷ 131072y = 0.130455017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624687194824219 × 2 - 1) × π
0.249374389648438 × 3.1415926535Λ = 0.78343275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130455017089844 × 2 - 1) × π
0.739089965820312 × 3.1415926535Φ = 2.32191960689666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78343275} λ = 0.78343275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32191960689666))-π/2
2×atan(10.195226360775)-π/2
2×1.47302395244208-π/2
2.94604790488415-1.57079632675φ = 1.37525158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78343275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.887390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37525158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.796111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81879 KachelY 17099 0.78343275 1.37525158 44.887390 78.796111 Oben rechts KachelX + 1 81880 KachelY 17099 0.78348069 1.37525158 44.890137 78.796111 Unten links KachelX 81879 KachelY + 1 17100 0.78343275 1.37524226 44.887390 78.795577 Unten rechts KachelX + 1 81880 KachelY + 1 17100 0.78348069 1.37524226 44.890137 78.795577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37525158-1.37524226) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37525158-1.37524226) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78343275-0.78348069) × cos(1.37525158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194300928759599 × 6371000do = 59.344504949049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78343275-0.78348069) × cos(1.37524226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194310071130324 × 6371000du = 59.3472972643928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37525158)-sin(1.37524226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194300928759599-0.194310071130324)× R²
abs(0.78348069-0.78343275)×9.14237072427437e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14237072427437e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14237072427437e-06× 40589641000000 ar = 3523.82429905353m²