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← 57.11 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.11 m → 3 260 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624691009521484 y=0.124240875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624691009521484 × 217)
floor (0.624691009521484 × 131072)
floor (81879.5)tx = 81879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124240875244141 × 217)
floor (0.124240875244141 × 131072)
floor (16284.5)ty = 16284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81879 / 16284 ti = "17/81879/16284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81879/16284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81879 ÷ 217
81879 ÷ 131072x = 0.624687194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16284 ÷ 217
16284 ÷ 131072y = 0.124237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624687194824219 × 2 - 1) × π
0.249374389648438 × 3.1415926535Λ = 0.78343275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124237060546875 × 2 - 1) × π
0.75152587890625 × 3.1415926535Φ = 2.36098818008701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78343275} λ = 0.78343275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36098818008701))-π/2
2×atan(10.6014223924967)-π/2
2×1.47674763806791-π/2
2.95349527613582-1.57079632675φ = 1.38269895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78343275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.887390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38269895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.222814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81879 KachelY 16284 0.78343275 1.38269895 44.887390 79.222814 Oben rechts KachelX + 1 81880 KachelY 16284 0.78348069 1.38269895 44.890137 79.222814 Unten links KachelX 81879 KachelY + 1 16285 0.78343275 1.38268999 44.887390 79.222301 Unten rechts KachelX + 1 81880 KachelY + 1 16285 0.78348069 1.38268999 44.890137 79.222301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38269895-1.38268999) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38269895-1.38268999) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78343275-0.78348069) × cos(1.38269895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186990170226365 × 6371000do = 57.1116111140761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78343275-0.78348069) × cos(1.38268999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186998972180451 × 6371000du = 57.1142994574162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38269895)-sin(1.38268999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186990170226365-0.186998972180451)× R²
abs(0.78348069-0.78343275)×8.80195408572981e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80195408572981e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80195408572981e-06× 40589641000000 ar = 3260.24507761298m²