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← 57.11 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.11 m → 3 260 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624683380126953 y=0.124233245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624683380126953 × 217)
floor (0.624683380126953 × 131072)
floor (81878.5)tx = 81878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124233245849609 × 217)
floor (0.124233245849609 × 131072)
floor (16283.5)ty = 16283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81878 / 16283 ti = "17/81878/16283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81878/16283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81878 ÷ 217
81878 ÷ 131072x = 0.624679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16283 ÷ 217
16283 ÷ 131072y = 0.124229431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624679565429688 × 2 - 1) × π
0.249359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.78338481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124229431152344 × 2 - 1) × π
0.751541137695312 × 3.1415926535Φ = 2.36103611698663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78338481} λ = 0.78338481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36103611698663))-π/2
2×atan(10.6019306039987)-π/2
2×1.47675211982691-π/2
2.95350423965382-1.57079632675φ = 1.38270791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78338481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.884643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38270791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.223328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81878 KachelY 16283 0.78338481 1.38270791 44.884643 79.223328 Oben rechts KachelX + 1 81879 KachelY 16283 0.78343275 1.38270791 44.887390 79.223328 Unten links KachelX 81878 KachelY + 1 16284 0.78338481 1.38269895 44.884643 79.222814 Unten rechts KachelX + 1 81879 KachelY + 1 16284 0.78343275 1.38269895 44.887390 79.222814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38270791-1.38269895) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38270791-1.38269895) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78338481-0.78343275) × cos(1.38270791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186981368257268 × 6371000do = 57.1089227661511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78338481-0.78343275) × cos(1.38269895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186990170226365 × 6371000du = 57.1116111140761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38270791)-sin(1.38269895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186981368257268-0.186990170226365)× R²
abs(0.78343275-0.78338481)×8.80196909758268e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80196909758268e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80196909758268e-06× 40589641000000 ar = 3260.09161565128m²