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N 78 |
← 59.34 m → 3 520 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624675750732422 y=0.130481719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624675750732422 × 217)
floor (0.624675750732422 × 131072)
floor (81877.5)tx = 81877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130481719970703 × 217)
floor (0.130481719970703 × 131072)
floor (17102.5)ty = 17102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81877 / 17102 ti = "17/81877/17102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81877/17102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81877 ÷ 217
81877 ÷ 131072x = 0.624671936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17102 ÷ 217
17102 ÷ 131072y = 0.130477905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624671936035156 × 2 - 1) × π
0.249343872070312 × 3.1415926535Λ = 0.78333688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130477905273438 × 2 - 1) × π
0.739044189453125 × 3.1415926535Φ = 2.3217757961978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78333688} λ = 0.78333688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3217757961978))-π/2
2×atan(10.1937602835684)-π/2
2×1.47300998018026-π/2
2.94601996036051-1.57079632675φ = 1.37522363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78333688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.881897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37522363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.794510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81877 KachelY 17102 0.78333688 1.37522363 44.881897 78.794510 Oben rechts KachelX + 1 81878 KachelY 17102 0.78338481 1.37522363 44.884643 78.794510 Unten links KachelX 81877 KachelY + 1 17103 0.78333688 1.37521432 44.881897 78.793976 Unten rechts KachelX + 1 81878 KachelY + 1 17103 0.78338481 1.37521432 44.884643 78.793976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37522363-1.37521432) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37522363-1.37521432) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78333688-0.78338481) × cos(1.37522363) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194328346011771 × 6371000do = 59.3404982247332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78333688-0.78338481) × cos(1.37521432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194337478522529 × 6371000du = 59.3432869467573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37522363)-sin(1.37521432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194328346011771-0.194337478522529)× R²
abs(0.78338481-0.78333688)×9.132510758042e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.132510758042e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.132510758042e-06× 40589641000000 ar = 3519.80561018769m²