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← | N 78 |
← 59.36 m → | N 78 |
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↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.37 m → 3 525 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624645233154297 y=0.130512237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624645233154297 × 217)
floor (0.624645233154297 × 131072)
floor (81873.5)tx = 81873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130512237548828 × 217)
floor (0.130512237548828 × 131072)
floor (17106.5)ty = 17106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81873 / 17106 ti = "17/81873/17106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81873/17106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81873 ÷ 217
81873 ÷ 131072x = 0.624641418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17106 ÷ 217
17106 ÷ 131072y = 0.130508422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624641418457031 × 2 - 1) × π
0.249282836914062 × 3.1415926535Λ = 0.78314513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130508422851562 × 2 - 1) × π
0.738983154296875 × 3.1415926535Φ = 2.32158404859932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78314513} λ = 0.78314513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32158404859932))-π/2
2×atan(10.1918058419002)-π/2
2×1.47299134743148-π/2
2.94598269486296-1.57079632675φ = 1.37518637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78314513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.870911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37518637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.792375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81873 KachelY 17106 0.78314513 1.37518637 44.870911 78.792375 Oben rechts KachelX + 1 81874 KachelY 17106 0.78319307 1.37518637 44.873657 78.792375 Unten links KachelX 81873 KachelY + 1 17107 0.78314513 1.37517705 44.870911 78.791841 Unten rechts KachelX + 1 81874 KachelY + 1 17107 0.78319307 1.37517705 44.873657 78.791841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37518637-1.37517705) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37518637-1.37517705) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78314513-0.78319307) × cos(1.37518637) × R
4.79400000000796e-05 × 0.19436489557232 × 6371000do = 59.364042060297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78314513-0.78319307) × cos(1.37517705) × R
4.79400000000796e-05 × 0.194374037824934 × 6371000du = 59.366834339567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37518637)-sin(1.37517705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19436489557232-0.194374037824934)× R²
abs(0.78319307-0.78314513)×9.14225261425261e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.14225261425261e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.14225261425261e-06× 40589641000000 ar = 3524.98436704373m²