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↑ 67.09 m ↓ |
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N 77 |
← 67.11 m → 4 502 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624591827392578 y=0.150455474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624591827392578 × 217)
floor (0.624591827392578 × 131072)
floor (81866.5)tx = 81866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150455474853516 × 217)
floor (0.150455474853516 × 131072)
floor (19720.5)ty = 19720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81866 / 19720 ti = "17/81866/19720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81866/19720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81866 ÷ 217
81866 ÷ 131072x = 0.624588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19720 ÷ 217
19720 ÷ 131072y = 0.15045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624588012695312 × 2 - 1) × π
0.249176025390625 × 3.1415926535Λ = 0.78280957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15045166015625 × 2 - 1) × π
0.6990966796875 × 3.1415926535Φ = 2.19627699299249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78280957} λ = 0.78280957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19627699299249))-π/2
2×atan(8.99147578025288)-π/2
2×1.46003505437322-π/2
2.92007010874645-1.57079632675φ = 1.34927378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78280957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.851685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34927378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.307693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81866 KachelY 19720 0.78280957 1.34927378 44.851685 77.307693 Oben rechts KachelX + 1 81867 KachelY 19720 0.78285751 1.34927378 44.854431 77.307693 Unten links KachelX 81866 KachelY + 1 19721 0.78280957 1.34926325 44.851685 77.307090 Unten rechts KachelX + 1 81867 KachelY + 1 19721 0.78285751 1.34926325 44.854431 77.307090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34927378-1.34926325) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dl = 67.0866300011157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34927378-1.34926325) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dr = 67.0866300011157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78280957-0.78285751) × cos(1.34927378) × R
4.79400000000796e-05 × 0.219715219096111 × 6371000do = 67.1066833818033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78280957-0.78285751) × cos(1.34926325) × R
4.79400000000796e-05 × 0.219725491773413 × 6371000du = 67.1098209218701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34927378)-sin(1.34926325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219715219096111-0.219725491773413)× R²
abs(0.78285751-0.78280957)×1.02726773023032e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.02726773023032e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.02726773023032e-05× 40589641000000 ar = 4502.0664821115m²