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← 57.41 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.41 m → 3 296 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624538421630859 y=0.125087738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624538421630859 × 217)
floor (0.624538421630859 × 131072)
floor (81859.5)tx = 81859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125087738037109 × 217)
floor (0.125087738037109 × 131072)
floor (16395.5)ty = 16395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81859 / 16395 ti = "17/81859/16395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81859/16395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81859 ÷ 217
81859 ÷ 131072x = 0.624534606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16395 ÷ 217
16395 ÷ 131072y = 0.125083923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624534606933594 × 2 - 1) × π
0.249069213867188 × 3.1415926535Λ = 0.78247401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125083923339844 × 2 - 1) × π
0.749832153320312 × 3.1415926535Φ = 2.35566718422918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78247401} λ = 0.78247401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35566718422918))-π/2
2×atan(10.5451620810427)-π/2
2×1.47624884870201-π/2
2.95249769740403-1.57079632675φ = 1.38170137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78247401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.832458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38170137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.165657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81859 KachelY 16395 0.78247401 1.38170137 44.832458 79.165657 Oben rechts KachelX + 1 81860 KachelY 16395 0.78252195 1.38170137 44.835205 79.165657 Unten links KachelX 81859 KachelY + 1 16396 0.78247401 1.38169236 44.832458 79.165141 Unten rechts KachelX + 1 81860 KachelY + 1 16396 0.78252195 1.38169236 44.835205 79.165141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38170137-1.38169236) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38170137-1.38169236) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78247401-0.78252195) × cos(1.38170137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187970061489998 × 6371000do = 57.4108951283904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78247401-0.78252195) × cos(1.38169236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187978910876941 × 6371000du = 57.4135979589461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38170137)-sin(1.38169236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187970061489998-0.187978910876941)× R²
abs(0.78252195-0.78247401)×8.84938694320492e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84938694320492e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84938694320492e-06× 40589641000000 ar = 3295.61853895084m²