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← 59.69 m → | N 78 |
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↑ 59.70 m ↓ |
↑ 59.70 m ↓ |
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N 78 |
← 59.70 m → 3 564 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624332427978516 y=0.131443023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624332427978516 × 217)
floor (0.624332427978516 × 131072)
floor (81832.5)tx = 81832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131443023681641 × 217)
floor (0.131443023681641 × 131072)
floor (17228.5)ty = 17228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81832 / 17228 ti = "17/81832/17228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81832/17228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81832 ÷ 217
81832 ÷ 131072x = 0.62432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17228 ÷ 217
17228 ÷ 131072y = 0.131439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62432861328125 × 2 - 1) × π
0.2486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.78117972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131439208984375 × 2 - 1) × π
0.73712158203125 × 3.1415926535Φ = 2.31573574684567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78117972} λ = 0.78117972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31573574684567))-π/2
2×atan(10.1323750399446)-π/2
2×1.47242136189414-π/2
2.94484272378829-1.57079632675φ = 1.37404640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78117972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37404640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.727060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81832 KachelY 17228 0.78117972 1.37404640 44.758301 78.727060 Oben rechts KachelX + 1 81833 KachelY 17228 0.78122765 1.37404640 44.761047 78.727060 Unten links KachelX 81832 KachelY + 1 17229 0.78117972 1.37403703 44.758301 78.726523 Unten rechts KachelX + 1 81833 KachelY + 1 17229 0.78122765 1.37403703 44.761047 78.726523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37404640-1.37403703) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dl = 59.6962699993471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37404640-1.37403703) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dr = 59.6962699993471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78117972-0.78122765) × cos(1.37404640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195482999010139 × 6371000do = 59.6930854082606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78117972-0.78122765) × cos(1.37403703) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195492188226994 × 6371000du = 59.6958914461736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37404640)-sin(1.37403703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195482999010139-0.195492188226994)× R²
abs(0.78122765-0.78117972)×9.18921685510998e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.18921685510998e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.18921685510998e-06× 40589641000000 ar = 3563.53829849786m²