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← | S 28 |
← 2 147.24 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 147.03 m ↓ |
↑ 2 147.03 m ↓ |
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S 28 |
← 2 146.85 m → 4 609 766 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499481201171875 y=0.582672119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499481201171875 × 214)
floor (0.499481201171875 × 16384)
floor (8183.5)tx = 8183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582672119140625 × 214)
floor (0.582672119140625 × 16384)
floor (9546.5)ty = 9546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8183 / 9546 ti = "14/8183/9546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8183/9546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8183 ÷ 214
8183 ÷ 16384x = 0.49945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9546 ÷ 214
9546 ÷ 16384y = 0.5826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49945068359375 × 2 - 1) × π
-0.0010986328125 × 3.1415926535Λ = -0.00345146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5826416015625 × 2 - 1) × π
-0.165283203125 × 3.1415926535Φ = -0.519252496684448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00345146} λ = -0.00345146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519252496684448))-π/2
2×atan(0.594965120189869)-π/2
2×0.536709158078049-π/2
1.0734183161561-1.57079632675φ = -0.49737801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00345146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49737801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.497661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8183 KachelY 9546 -0.00345146 -0.49737801 -0.197754 -28.497661 Oben rechts KachelX + 1 8184 KachelY 9546 -0.00306796 -0.49737801 -0.175781 -28.497661 Unten links KachelX 8183 KachelY + 1 9547 -0.00345146 -0.49771501 -0.197754 -28.516969 Unten rechts KachelX + 1 8184 KachelY + 1 9547 -0.00306796 -0.49771501 -0.175781 -28.516969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49737801--0.49771501) × R
0.000337000000000032 × 6371000dl = 2147.0270000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49737801--0.49771501) × R
0.000337000000000032 × 6371000dr = 2147.0270000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00345146--0.00306796) × cos(-0.49737801) × R
0.0003835 × 0.878836592803586 × 6371000do = 2147.24255221026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00345146--0.00306796) × cos(-0.49771501) × R
0.0003835 × 0.878675752491587 × 6371000du = 2146.84957453402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49737801)-sin(-0.49771501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878836592803586-0.878675752491587)× R²
abs(-0.00306796--0.00345146)×0.000160840311999699× R²
0.0003835×0.000160840311999699× 6371000²
0.0003835×0.000160840311999699× 40589641000000 ar = 4609765.91193209m²