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← 59.69 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.69 m → 3 563 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624309539794922 y=0.131435394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624309539794922 × 217)
floor (0.624309539794922 × 131072)
floor (81829.5)tx = 81829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131435394287109 × 217)
floor (0.131435394287109 × 131072)
floor (17227.5)ty = 17227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81829 / 17227 ti = "17/81829/17227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81829/17227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81829 ÷ 217
81829 ÷ 131072x = 0.624305725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17227 ÷ 217
17227 ÷ 131072y = 0.131431579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624305725097656 × 2 - 1) × π
0.248611450195312 × 3.1415926535Λ = 0.78103591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131431579589844 × 2 - 1) × π
0.737136840820312 × 3.1415926535Φ = 2.31578368374529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78103591} λ = 0.78103591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31578368374529))-π/2
2×atan(10.1328607662318)-π/2
2×1.47242604720853-π/2
2.94485209441706-1.57079632675φ = 1.37405577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78103591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.750061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37405577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.727596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81829 KachelY 17227 0.78103591 1.37405577 44.750061 78.727596 Oben rechts KachelX + 1 81830 KachelY 17227 0.78108384 1.37405577 44.752807 78.727596 Unten links KachelX 81829 KachelY + 1 17228 0.78103591 1.37404640 44.750061 78.727060 Unten rechts KachelX + 1 81830 KachelY + 1 17228 0.78108384 1.37404640 44.752807 78.727060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37405577-1.37404640) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dl = 59.6962700007617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37405577-1.37404640) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dr = 59.6962700007617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78103591-0.78108384) × cos(1.37405577) × R
4.79299999999183e-05 × 0.195473809776121 × 6371000do = 59.6902793649684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78103591-0.78108384) × cos(1.37404640) × R
4.79299999999183e-05 × 0.195482999010139 × 6371000du = 59.6930854081224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37405577)-sin(1.37404640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195473809776121-0.195482999010139)× R²
abs(0.78108384-0.78103591)×9.18923401813099e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.18923401813099e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.18923401813099e-06× 40589641000000 ar = 3563.37078860818m²