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← | N 79 |
← 114.77 m → | N 79 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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N 79 |
← 114.78 m → 13 170 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124855041503906 y=0.125022888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124855041503906 × 216)
floor (0.124855041503906 × 65536)
floor (8182.5)tx = 8182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125022888183594 × 216)
floor (0.125022888183594 × 65536)
floor (8193.5)ty = 8193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8182 / 8193 ti = "16/8182/8193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8182/8193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8182 ÷ 216
8182 ÷ 65536x = 0.124847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8193 ÷ 216
8193 ÷ 65536y = 0.125015258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124847412109375 × 2 - 1) × π
-0.75030517578125 × 3.1415926535Λ = -2.35715323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125015258789062 × 2 - 1) × π
0.749969482421875 × 3.1415926535Φ = 2.35609861632576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35715323} λ = -2.35715323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35609861632576))-π/2
2×atan(10.549712583974)-π/2
2×1.47628938827094-π/2
2.95257877654189-1.57079632675φ = 1.38178245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35715323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.054932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38178245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.170303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8182 KachelY 8193 -2.35715323 1.38178245 -135.054932 79.170303 Oben rechts KachelX + 1 8183 KachelY 8193 -2.35705735 1.38178245 -135.049438 79.170303 Unten links KachelX 8182 KachelY + 1 8194 -2.35715323 1.38176444 -135.054932 79.169271 Unten rechts KachelX + 1 8183 KachelY + 1 8194 -2.35705735 1.38176444 -135.049438 79.169271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38178245-1.38176444) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38178245-1.38176444) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35715323--2.35705735) × cos(1.38178245) × R
9.58800000003812e-05 × 0.187890426142822 × 6371000do = 114.77314488763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35715323--2.35705735) × cos(1.38176444) × R
9.58800000003812e-05 × 0.187908115354172 × 6371000du = 114.783950368563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38178245)-sin(1.38176444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187890426142822-0.187908115354172)× R²
abs(-2.35705735--2.35715323)×1.76892113505633e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.76892113505633e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.76892113505633e-05× 40589641000000 ar = 13169.886826659m²