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← 59.73 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.73 m → 3 565 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624172210693359 y=0.131496429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624172210693359 × 217)
floor (0.624172210693359 × 131072)
floor (81811.5)tx = 81811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131496429443359 × 217)
floor (0.131496429443359 × 131072)
floor (17235.5)ty = 17235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81811 / 17235 ti = "17/81811/17235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81811/17235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81811 ÷ 217
81811 ÷ 131072x = 0.624168395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17235 ÷ 217
17235 ÷ 131072y = 0.131492614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624168395996094 × 2 - 1) × π
0.248336791992188 × 3.1415926535Λ = 0.78017304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131492614746094 × 2 - 1) × π
0.737014770507812 × 3.1415926535Φ = 2.31540018854833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78017304} λ = 0.78017304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31540018854833))-π/2
2×atan(10.1289756078139)-π/2
2×1.47238855852528-π/2
2.94477711705055-1.57079632675φ = 1.37398079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78017304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.700622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37398079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.723300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81811 KachelY 17235 0.78017304 1.37398079 44.700622 78.723300 Oben rechts KachelX + 1 81812 KachelY 17235 0.78022098 1.37398079 44.703369 78.723300 Unten links KachelX 81811 KachelY + 1 17236 0.78017304 1.37397142 44.700622 78.722764 Unten rechts KachelX + 1 81812 KachelY + 1 17236 0.78022098 1.37397142 44.703369 78.722764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37398079-1.37397142) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dl = 59.6962700007617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37398079-1.37397142) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dr = 59.6962700007617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78017304-0.78022098) × cos(1.37398079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195547342781547 × 6371000do = 59.7251918740484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78017304-0.78022098) × cos(1.37397142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195556531878203 × 6371000du = 59.7279984606947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37398079)-sin(1.37397142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195547342781547-0.195556531878203)× R²
abs(0.78022098-0.78017304)×9.18909665648115e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.18909665648115e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.18909665648115e-06× 40589641000000 ar = 3565.45495121127m²