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N 78 |
← 59.72 m → 3 565 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624149322509766 y=0.131473541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624149322509766 × 217)
floor (0.624149322509766 × 131072)
floor (81808.5)tx = 81808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131473541259766 × 217)
floor (0.131473541259766 × 131072)
floor (17232.5)ty = 17232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81808 / 17232 ti = "17/81808/17232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81808/17232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81808 ÷ 217
81808 ÷ 131072x = 0.6241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17232 ÷ 217
17232 ÷ 131072y = 0.1314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6241455078125 × 2 - 1) × π
0.248291015625 × 3.1415926535Λ = 0.78002923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1314697265625 × 2 - 1) × π
0.737060546875 × 3.1415926535Φ = 2.31554399924719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78002923} λ = 0.78002923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31554399924719))-π/2
2×atan(10.1304323676211)-π/2
2×1.47240261843378-π/2
2.94480523686756-1.57079632675φ = 1.37400891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78002923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.692383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37400891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.724912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81808 KachelY 17232 0.78002923 1.37400891 44.692383 78.724912 Oben rechts KachelX + 1 81809 KachelY 17232 0.78007717 1.37400891 44.695130 78.724912 Unten links KachelX 81808 KachelY + 1 17233 0.78002923 1.37399954 44.692383 78.724375 Unten rechts KachelX + 1 81809 KachelY + 1 17233 0.78007717 1.37399954 44.695130 78.724375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37400891-1.37399954) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dl = 59.6962699993471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37400891-1.37399954) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dr = 59.6962699993471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78002923-0.78007717) × cos(1.37400891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195519765581573 × 6371000do = 59.7167690873392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78002923-0.78007717) × cos(1.37399954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19552895472975 × 6371000du = 59.7195756897213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37400891)-sin(1.37399954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195519765581573-0.19552895472975)× R²
abs(0.78007717-0.78002923)×9.18914817751859e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.18914817751859e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.18914817751859e-06× 40589641000000 ar = 3564.95214259647m²