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← 59.72 m → 3 569 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624134063720703 y=0.131504058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624134063720703 × 217)
floor (0.624134063720703 × 131072)
floor (81806.5)tx = 81806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131504058837891 × 217)
floor (0.131504058837891 × 131072)
floor (17236.5)ty = 17236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81806 / 17236 ti = "17/81806/17236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81806/17236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81806 ÷ 217
81806 ÷ 131072x = 0.624130249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17236 ÷ 217
17236 ÷ 131072y = 0.131500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624130249023438 × 2 - 1) × π
0.248260498046875 × 3.1415926535Λ = 0.77993336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131500244140625 × 2 - 1) × π
0.73699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.31535225164871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77993336} λ = 0.77993336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31535225164871))-π/2
2×atan(10.1284900677647)-π/2
2×1.47238387144844-π/2
2.94476774289688-1.57079632675φ = 1.37397142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77993336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.686890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37397142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.722764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81806 KachelY 17236 0.77993336 1.37397142 44.686890 78.722764 Oben rechts KachelX + 1 81807 KachelY 17236 0.77998129 1.37397142 44.689636 78.722764 Unten links KachelX 81806 KachelY + 1 17237 0.77993336 1.37396204 44.686890 78.722226 Unten rechts KachelX + 1 81807 KachelY + 1 17237 0.77998129 1.37396204 44.689636 78.722226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37397142-1.37396204) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dl = 59.7599799989599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37397142-1.37396204) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dr = 59.7599799989599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77993336-0.77998129) × cos(1.37397142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195556531878203 × 6371000do = 59.7155395541244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77993336-0.77998129) × cos(1.37396204) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195565730764596 × 6371000du = 59.7183485447471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37397142)-sin(1.37396204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195556531878203-0.195565730764596)× R²
abs(0.77998129-0.77993336)×9.19888639291933e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.19888639291933e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.19888639291933e-06× 40589641000000 ar = 3568.6833821328m²