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N 77 |
← 67.50 m → 4 554 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623989105224609 y=0.151432037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623989105224609 × 217)
floor (0.623989105224609 × 131072)
floor (81787.5)tx = 81787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151432037353516 × 217)
floor (0.151432037353516 × 131072)
floor (19848.5)ty = 19848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81787 / 19848 ti = "17/81787/19848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81787/19848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81787 ÷ 217
81787 ÷ 131072x = 0.623985290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19848 ÷ 217
19848 ÷ 131072y = 0.15142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623985290527344 × 2 - 1) × π
0.247970581054688 × 3.1415926535Λ = 0.77902256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15142822265625 × 2 - 1) × π
0.6971435546875 × 3.1415926535Φ = 2.19014106984113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77902256} λ = 0.77902256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19014106984113))-π/2
2×atan(8.93647369270594)-π/2
2×1.45935895519309-π/2
2.91871791038619-1.57079632675φ = 1.34792158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77902256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.634705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34792158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.230218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81787 KachelY 19848 0.77902256 1.34792158 44.634705 77.230218 Oben rechts KachelX + 1 81788 KachelY 19848 0.77907049 1.34792158 44.637451 77.230218 Unten links KachelX 81787 KachelY + 1 19849 0.77902256 1.34791099 44.634705 77.229611 Unten rechts KachelX + 1 81788 KachelY + 1 19849 0.77907049 1.34791099 44.637451 77.229611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34792158-1.34791099) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dl = 67.4688900002072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34792158-1.34791099) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dr = 67.4688900002072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77902256-0.77907049) × cos(1.34792158) × R
4.79299999999183e-05 × 0.221034175538715 × 6371000do = 67.4954445417634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77902256-0.77907049) × cos(1.34791099) × R
4.79299999999183e-05 × 0.221044503593926 × 6371000du = 67.4985983376685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34792158)-sin(1.34791099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221034175538715-0.221044503593926)× R²
abs(0.77907049-0.77902256)×1.032805521059e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.032805521059e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.032805521059e-05× 40589641000000 ar = 4553.94911481747m²