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N 77 |
← 67.51 m → 4 559 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623973846435547 y=0.151424407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623973846435547 × 217)
floor (0.623973846435547 × 131072)
floor (81785.5)tx = 81785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151424407958984 × 217)
floor (0.151424407958984 × 131072)
floor (19847.5)ty = 19847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81785 / 19847 ti = "17/81785/19847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81785/19847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81785 ÷ 217
81785 ÷ 131072x = 0.623970031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19847 ÷ 217
19847 ÷ 131072y = 0.151420593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623970031738281 × 2 - 1) × π
0.247940063476562 × 3.1415926535Λ = 0.77892668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151420593261719 × 2 - 1) × π
0.697158813476562 × 3.1415926535Φ = 2.19018900674075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77892668} λ = 0.77892668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19018900674075))-π/2
2×atan(8.93690208981624)-π/2
2×1.45936425291571-π/2
2.91872850583143-1.57079632675φ = 1.34793218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77892668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.629211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34793218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.230825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81785 KachelY 19847 0.77892668 1.34793218 44.629211 77.230825 Oben rechts KachelX + 1 81786 KachelY 19847 0.77897462 1.34793218 44.631958 77.230825 Unten links KachelX 81785 KachelY + 1 19848 0.77892668 1.34792158 44.629211 77.230218 Unten rechts KachelX + 1 81786 KachelY + 1 19848 0.77897462 1.34792158 44.631958 77.230218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34793218-1.34792158) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34793218-1.34792158) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77892668-0.77897462) × cos(1.34793218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221023837706032 × 6371000do = 67.5063691889605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77892668-0.77897462) × cos(1.34792158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221034175538715 × 6371000du = 67.5095266291577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34793218)-sin(1.34792158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221023837706032-0.221034175538715)× R²
abs(0.77897462-0.77892668)×1.03378326831161e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03378326831161e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03378326831161e-05× 40589641000000 ar = 4558.98724307416m²