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← 60.23 m → | N 78 |
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↑ 60.27 m ↓ |
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N 78 |
← 60.23 m → 3 630 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623950958251953 y=0.132862091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623950958251953 × 217)
floor (0.623950958251953 × 131072)
floor (81782.5)tx = 81782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132862091064453 × 217)
floor (0.132862091064453 × 131072)
floor (17414.5)ty = 17414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81782 / 17414 ti = "17/81782/17414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81782/17414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81782 ÷ 217
81782 ÷ 131072x = 0.623947143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17414 ÷ 217
17414 ÷ 131072y = 0.132858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623947143554688 × 2 - 1) × π
0.247894287109375 × 3.1415926535Λ = 0.77878287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132858276367188 × 2 - 1) × π
0.734283447265625 × 3.1415926535Φ = 2.30681948351634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77878287} λ = 0.77878287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30681948351634))-π/2
2×atan(10.0424336822107)-π/2
2×1.47154605199359-π/2
2.94309210398718-1.57079632675φ = 1.37229578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77878287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.620972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37229578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.626756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81782 KachelY 17414 0.77878287 1.37229578 44.620972 78.626756 Oben rechts KachelX + 1 81783 KachelY 17414 0.77883081 1.37229578 44.623718 78.626756 Unten links KachelX 81782 KachelY + 1 17415 0.77878287 1.37228632 44.620972 78.626214 Unten rechts KachelX + 1 81783 KachelY + 1 17415 0.77883081 1.37228632 44.623718 78.626214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37229578-1.37228632) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dl = 60.2696600001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37229578-1.37228632) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dr = 60.2696600001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77878287-0.77883081) × cos(1.37229578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197199544034349 × 6371000do = 60.2298166643142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77878287-0.77883081) × cos(1.37228632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197208818263018 × 6371000du = 60.2326492524683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37229578)-sin(1.37228632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197199544034349-0.197208818263018)× R²
abs(0.77883081-0.77878287)×9.27422866875416e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.27422866875416e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.27422866875416e-06× 40589641000000 ar = 3630.11593181194m²